Muristek
Trigonometri geometri ve matematiğin en kapsamlı konularından birisidir. Yüzeysel olarak çalışmak bazen yeterli olmayabilir. Bu konunun içeriğinde önemli olan alt konuları iyi bilmek gerekebilir. Yarım açı formülleri de sınavlarda sık sık rastlanılan trigonometri alt konularını oluşturur. Formüller konuları kapsamlı olarak öğrenebilmenize yardımcı olacaktır.
Yarım Açı Formülü Nedir?
Yarım açı formülü bir açının eğer trigonometrik değerleri biliniyorsa(yani sin, cos, tan ve cot. değerleri) aynı açının yarısının veya iki katının değerlerini hesaplamaya yarayan formüllere denir. Bu formüllere aynı zamanda İki kat açı formülleri de denir. Trigonometrik değerlerini hesaplamak için kullanılan bu formüller açıların trigonometrik değerlerini pratik olarak hesaplamada kullanılır. Bu formüllere soru konu anlatımlı kitaplarda sık sık rastlarsınız. Soru kitapları ve test kitapçıklarda yer alan geometri ve matematik sorularında formüllerin ihtiyaç duyulduğu sorulara yer verilebilir.
Trigonometri Yarım Açı Formülleri Konu Anlatım
Trigonometri yarım açı formülleri iyi öğrenebilmek için mutlaka sık sık konu anlatımına çalışmanız ve örnekler çözmeniz gerekebilir. Formülleri soru örnekleri ile pekiştirmek formülleri daha çabuk öğrenmenize yardımcı olacaktır. Özellikle aşağıda yer alan yarım açı formüllerini incelerken diğer yandan soru kitapları üzerinden de örnekler çözmeniz konuyu kısa sürede öğrenmenize yardımcı olacaktır.
Yarım Açı Formülleri
İki kat açı formülleri ya da yarım açı formülleri pratik trigonometrik değerleri hesaplarken sin, cos, tan, ve cot. değerleri kullanılır. İki kat açı ya da yarım açı formüller ise şunlardır;
sin2a = 2sina.cosa
cos2a = cos²a - sin²a
cos2a = 2cos²a - 1
cos2a = 1- 2sin²a
tan2a = 2tana / 1-tan²a
tan2a = 2 / cota - tana
cot2a = cot²a-1 / 2cota
cot2a = cota - tana / 2
Verilen bu formüller sayesinde bir açının iki katının ya da yarısının trigonometrik değerleri hesaplanır. Ancak unutmamanız gereken bir konu var o da bu değerleri hesaplarken açının trigonometrik değerleri bilinmelidir. Ayrıca tan²a ve cot²a pratik formüllerini cos cinsinden bilmeniz faydalı olabilir. Sorularda geçen trigonometrik değerleri değer cinslerine göre değiştirilerek benzetilebilir.
tan²a = 1-cos2a / 1+cos2a
cot²a = 1+cos2a / 1-cos2a