Muristek
Matematikte öğrencilerin en fazla zorlandığı konulardan birisi olan türev; pek çok kurala sahiptir. Bu kurallar, türev alma ile alakalı soruların çözülmesi durumunda kullanılmaktadır. Aslında çok anlaşılır olan bu kurallar, öğrencilerin iyi bilmesi durumunda türev konusunda ve sonrasında görülecek olan İntegral konusunda çok başarılı olunmasına yardımcı olacaktır. Türev Alma Kuralları Nedir? Türev alma kuralları aşağıdaki gibi olacaktır; - Sabit Fonksiyon Türevi: Sabit fonksiyonun türevi her daim 0 olacaktır. Bununla beraber; f(x)=y olsun. y ϵ R olmak üzere, f'(x)=0'dır. Örnek olarak; f(x)=10 olsun. Bu şekilde sabit fonksiyon olduğundan türevi ''0'' olacaktır. f'(x)=0 biçiminde yazılmaktadır. - Üslü Fonksiyonların Türevi: Üslü fonksiyonlarda türev alınırken, terimlerin kuvveti, terimin başında katsayı şeklinde olmalı ve terimin kuvveti 1 azaltılmalıdır. Bu tanımın formülü ise; n ϵ R olmak üzere; f(x)=aⁿ ise; f'(x)=n*n.an-1 biçiminde çözümlenecektir. - İki Fonksiyonun Toplamının Türevi: [f(x)+ g(x)] biçiminde fonksiyonun olduğu farz edilsin. Bu fonksiyonu türevi; f'(x)+g'(x) olarak bulunur. İki fonksiyonun farkının türevi alındığı zaman türevler ayrı şekilde alınarak çıkarma işlemi yapılmalıdır. - İki Fonksiyonun Çarpım Türevi: En fazla karıştırılan kurallardan birisi olarak bilinen çarpımın türevi kuralı çok kolaydır. Bununla beraber f(x) ve g(x) şeklinde iki fonksiyon olması durumunda, bu fonksiyonların çarpımlarının türevi; [f(x)*g(x)]'=[f'(x)*g(x)]+[f(x)*g'(x)] şeklinde olacaktır. - İki Fonksiyonun Bölümünün Türevi: Türev kuralları içerisinde öğrencileri en fazla zorlayan kurallardan biri olan bölme türevi çok basit olan türev alma kurallarından içerisinde yer almaktadır. Bununla beraber f(x) ve g(x) iki ayrı fonksiyon olmak üzere, bu fonksiyonların bölüm türevi şu şekilde yazılır; [f(x)/g(x)]'=f'(x).g(x)-g'(x).f(x) / [g(x)]2 g(x)≠0. - Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi: f:A R,y = f(x) olsun. a ∈ A, f(a) ≠ 0 olmak üzere, y=f(x)={-f(x),f(a)0 ise f(a) = 0 ise fonksiyonun bu durumda türevi olmayabilir veya olabilir. Bunun adına fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılması gerekir. Örnekler İle Kısaca Konu Anlatımı Örnekler ile kısaca konu anlatımına İnternet üzerinden ulaşmak mümkündür. Türev konusunun ayrıntılı olmasından ötürü, örnekler ile kısaca konu anlatımı yapmak pek doğru olmayacaktır.